Biến ngẫu nhiên

Trong hộp có 10 sản phẩm trong đó có 6 chính phẩm. Lấy ngẫu nhiên 2 sản phẩm. Lập bảng phân phối xác suất cho số chính phẩm được lấy ra.

Giải

Gọi X là số chính phẩm được lấy ra trong 3 sản phẩm, X $\in$ {0,1,2}.

P(X=0) = $\frac{{C^{2}}_{4}}{{C^{2}}_{10}}$ = $\frac{6}{45}$ = $\frac{2}{15}$ ,

P(X=1) = $\frac{{C^{1}}_{6} {C^{1}}_{4}}{{C^{2}}_{10}}$ = $\frac{24}{45}$ = $\frac{8}{15}$ ,

P(X=2) = $\frac{{C^{2}}_{6}}{{C^{2}}_{10}}$ = $\frac{15}{45}$ = $\frac{1}{3}$ .

Vậy bảng phân phối xác suất của X là:

X	0	1	2
P	$\frac{2}{15}$	$\frac{8}{15}$	$\frac{1}{3}$

Cho một phép thử có tập hợp các sự kiện sơ cấp Ω(e₁, e₂, ...,e_n) và một hàm X xác định trên các sự kiện sơ cấp. Nếu biết được tất cả các giá trị x_i của X và các xác suất tương ứng P_i = P(X = x_i), nhưng không biết khi tiến hành phép thử X sẽ lấy giá trị nào trong các x_i, thì X được gọi là đại lượng ngẫu nhiên hay biến ngẫu nhiên liên kết với phép thử đã cho.