Xác suất

Theo dõi nhiều lần một phép thử và các sự kiện liên quan đến phép thử ta thấy có sự kiện hay xuất hiện, hay xảy ra, có sự kiện ít xuất hiện, ít xảy ra, sự kiện tất yếu luôn xảy ra còn sự kiện không thể không bao giờ xảy ra.

Thí dụ gieo một con xúc xắc, sự kiện ra mặt chẵn và sự kiện ra mặt lẻ có mức độ xuất hiện như nhau, sự kiện "ra số chia được cho 3" ít xuất hiện hơn, sự kiện ra mặt 6 lại còn ít xuất hiện hơn nữa. Sự kiện "ra một số ít hơn 7" là sự kiện tất yếu, còn sự kiện "Ra một số lớn hơn 6" là sự kiện không thể.

Như vậy trong một phép thử mỗi sự kiện có một mức độ (hay khả năng) xuất hiện mà chúng ta muốn đánh giá (hay đo) bằng một con số.

Nếu đối với sự kiện A ta tìm được con số đánh giá mức độ xuất hiện thì sẽ gọi số đó là xác suất của sự kiện A và kí hiệu là p(A). Để thống nhất thang điểm đánh giá chúng, ta chọn xác suất là một số nằm giữa 0 và 1.

Thí dụ gieo xúc xắc, nếu con xúc xắc là một hình lập phương cân đối và làm bằng chất liệu đồng đều thì xác suất ra mặt chẵn bằng xác suất ra mặt lẻ và bằng $\frac{1}{2}$, còn xác suất "ra môt số chia hết cho 3" là $\frac{1}{3}$, xác suất "ra mặt 6" là $\frac{1}{6}$, xác suất của sự kiện tất yếu là 1 còn xác suất của sự kiện không thể là 0.

Khi điểu kiện đầu thay đổi thì xác suất có thể thay đổi, thí dụ con xúc xắc không cân đối hoặc chất liệu không đồng đều, chỗ nặng, chỗ nhẹ thì các xác suất nói trên không còn đúng nữa.

Như vậy với điều kiện đầu cụ thể, khi tiến hành phép thử mỗi sự kiện có một mức độ hay khả năng xuất hiện và số đo (hay đánh giá) khả năng xuất hiện dó được gọi là xác suất của sự kiện. Xác suất của sự kiện A, kí hiệu p(A), được chọn sao cho:

0 ≤ P ( A ) ≤ 1 (2.1)